导数与微分

求导相当于计算函数在某一点或某一区间上的瞬时变化率或切线斜率。f(x)在X上是如何变化的，同时也可以求出函数是否单调。

导数的形式为$\frac{dy}{dx}=y^{\prime }=f^{\prime }(x)$

微分：$dy=f^{\prime }(x)dx$

函数求切线某个点的切线或者法线

• (y-y) =f'(X)(X-X)

法线与切线垂直 k法*K切=-1

• (y-y) =-(X-X)/f'(X)

偏导数

对于有两个自变量以上的函数求导数。

对谁求偏导就等于 把其他自变量当作常数处理。

x偏导数 $\frac{dz}{dx}=f{x}^{\prime }(x,y)$ y偏导数 $\frac{dz}{dx}=f{x}^{\prime }(x,y)$

全微分 $dz=\frac{dz}{dx}dx+\frac{dz}{dy}dy$

高阶偏导数

、

复合函数求导