平面方程求法
三维空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
平面方程表达式
| 表达式 | 限定条件 | 特殊含义 | |
|---|---|---|---|
| 一般式 | Ax+By+Cz+D=0 | A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。 | D=0时，该平面过原点，(A,B,C)是该平面的法向量。 |
| 点法式 | A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 | A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。 | (A,B,C)是该平面的法向量，(x0,y0,z0)是该平面上的点。 |
| 截距式 | x/a+y/b+z/c=1 | 若该平面在一个轴上没有截距，则这个平面平行于该轴，表达式为两元一次方程；若该平面在两个轴上没有截距，则这个平面平行于这两个轴，表达式为一元一次方程。 | 该平面过(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。 |
| 法线式 | xcosα+ycosβ+zcosγ=p | p为原点到平面的距离，cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向余弦。。 |