第一节极限

极限：对于函数f(x) 接近于但是不等与 ，当X→a时函数的值，接近于常数A，则称为A为X→a的极限。通常等于处理。

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

• 直接计算法
  • 当X=a时有解时直接带入计算即可，即是此处极限
• 公式法，当带入时无解时可以将函数化简为有理，或下面的情况 -$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}\ast n=0$（n为不包含X的数）

牢记

-$\sin 0=0$ -$\cos 0=1$ -$e^0=1$ -$\ln e=1$ -$\ln 1=e$ -$\tan X=\frac{sinX}{cosX}$

无穷小

等价 无穷小乘除可以替换（加减不行）

速记一些等价无穷小